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| 一类具有非线性发生率的SIR时滞传染病模型相关性质分析 | |
| 作者姓名： | 王子洋 张嘉颖 王文龙 |
| 作者单位： | 东北林业大学 |
| 基金项目： | 中央高校基本科研业务费专项资金项目 ( 2572022DJ04 ) |
| 摘 要： | 提出了一种具有非线性发生率的SIR传染病模型,并推导出了各仓室和新增患者仓室的积分微分方程组.引入病毒在患者体内的持续时间作为时滞,首先讨论了恢复率和死亡率为均匀分布的情况,通过计算基本再生数、病毒传播最初指数增长率、传染病最大规模、流行期间患病者仓室单位时刻的人数上界和易感者仓室单位时刻的人数下界,结合实际情况对模型进行了详细分析,并与传统的SIR模型相应结论进行对比.其中最初的指数增长率可以帮助预测传染病爆发前的传播速度,从而制定适当的公共卫生策略.同时,通过研究传染病的最终规模,发现病毒在人体内持续时间越长,相同病毒传染率下易感者最终人数越少.此外,最大患病人数有助于评估传染病的流行趋势和严重程度.通过数值模拟验证了模型的准确性. |
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