F(w~+)=ag(w~-)+b型的边值问题

本文讨论边值条件型如 的函数类Ｕ（Ｄ）和 Ｄ－ｚ（Ｄ）中的解，其中边界上给定的函数ａ（ｔ）≠０，ｂ（ｔ）满足Ｈｏｌｄａｒ条件，而ｆ（ｗ）ｇ（ｗ）是某对单叶函数．设ＩｎｄＬ［ａ）ｔ）］＝ｘ。对单连域，在Ｕ（Ｄ）中得到： 定理１：对齐次问题 （ｉ）ｘ≥０，有解其中 ｐｘ（ｚ）是ｘ次多项式，，г（ｚ）是 Ｃａｕｃｈｙ型积分； （ｉｉ）ｘ＜０，问题无解。 定理２：对非齐次问题 （ｉ ）ｘ≥０，有解其中Ｘ（ｚ）是齐次边值的标准函数，ψ（ｚ）是Ｃａｕｃｈｙ型积分； （ｉｉ）ｘ＜０，且当ψ（ｚ）在∝点具有－ｘ阶零点时，有解 在Ｄ－ｚ（Ｄ）类中，得到 定理５：齐次边值条件的解为定理：６非齐次边值条件的解为ｘ≥０，有解ｘ＞０，一般无解。完全类似，能够得到ｍ＋１联能域的结果。定理６：非芥次逾值兹件的解力ｄｅｏ，＃＃０＜０，一般ｆ＄．完全臾似，能够得到 ｍ＋１＄通域的结果.