| 对流方程的四阶中心差分格式 |
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| 引用本文： | 魏小溪,李宏,李德茂.对流方程的四阶中心差分格式[J].内蒙古大学学报(自然科学版),2004,35(6):611-615. |
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| 作者姓名： | 魏小溪 李宏 李德茂 |
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| 作者单位： | 内蒙古大学理工学院数学系,呼和浩特,010021 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金数学天元基金(A0324652)，内蒙古自然科学基金(200308020101)，内蒙古大学青年基金(ND0107)，博士科研启动项目 |
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| 摘 要： | 在模拟波现象的领域里，有限差分方法有着广泛的应用．对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果．通过导出的该格式的modified PDE及余项效应分析理论，改造了原格式，从而提高了数值结果的性能．同时，利用Runge-Kutta时间离散方法取代了蛙跳格式，在不增加格式复杂度的前提下，改进了数值结果．最后分析了实验现象的成因，并简要讨论了一些高阶紧致差分格式．
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| 关 键 词： | 中心差分格式 数值模拟 对流方程 Modified PDE 余项效应分析 |
| 文章编号： | 1000-1638(2004)06-0611-05 |
| 修稿时间： | 2003年12月9日 |
Forth-order Central-difference Schemes for Convection Equation |
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| WEI Xiao-xi,LI Hong,LI De-mao.Forth-order Central-difference Schemes for Convection Equation[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Neimongol,2004,35(6):611-615. |
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| Authors: | WEI Xiao-xi LI Hong LI De-mao |
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| Abstract: | Finite-difference methods are widely used in simulating wave phenomena.A forth-order central-difference scheme in space with leap-frog method in time is analyzed.In consideration of orders of accuracy,the modified PDE method and remainder-effect analysis theory are applied to improve this scheme.The leap-frog method is replaced by the Runge-Kutta time-marching method to achieve better performance,too.The reasons for the advantages of Runge-Kutta method are explained and other high-order compact schemes are discussed. |
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| Keywords: | central-difference scheme numerical simulation convection equation Modified PDE remainder-effect analysis |
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