| 多尺度有限元法求解奇异摄动反应扩散问题 |
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| 引用本文： | 江山,孙美玲.多尺度有限元法求解奇异摄动反应扩散问题[J].应用基础与工程科学学报,2009,17(5):756-764. |
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| 作者姓名： | 江山 孙美玲 |
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| 作者单位： | 1. 扬州大学数学科学学院,江苏,扬州,225002
2. 南通职业大学教育技术中心,江苏,南通,226007 |
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| 基金项目： | 国家973项目，扬州大学青年教师科研项目 |
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| 摘 要： | 为求解二维的奇异摄动反应扩散边界层问题,研究了新的多尺度有限元法.该方法通过构造特殊的多尺度有限元空间,即利用基于微分算子的多尺度基函数以及边界区域附近定义的解析奇异性基函数,能够很好地改善边界层误差,新方法是数值稳定的,与摄动系数ε的大小无关.数值实验验证了方法的有效性与优势,在一致粗网格下不但计算精度明显优于传统有限元法,而且随着网格加密对l2范数、能量范数分别有2阶、1阶收敛率.
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| 关 键 词： | 多尺度有限元法 奇异摄动 多尺度基函数 奇异性基函数 |
Multiscale Finite Element Method for the Singularly Perturbed Reaction-diffusion Problem |
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| JIANG Shan,SUN Meiling.Multiscale Finite Element Method for the Singularly Perturbed Reaction-diffusion Problem[J].Journal of Basic Science and Engineering,2009,17(5):756-764. |
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| Authors: | JIANG Shan SUN Meiling |
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