| 黎曼——斯蒂阶积分存在的一个充要条件 |
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| 引用本文： | 胡长松. 黎曼——斯蒂阶积分存在的一个充要条件[J]. 湖北师范学院学报(自然科学版), 1988, 0(1) |
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| 作者姓名： | 胡长松 |
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| 摘 要： | 实函中证明了[a b]上的有界函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)不连续点所成之集的勒贝格测度为零。关于黎曼——斯蒂阶积分也有类似定理:f(x)在[a,b]上有界,α(x)为[a,b]上的有界变差函数,则f(x)在[a,b]上关于a(x)黎曼——斯蒂阶可积的充要条件是α(x)在f(x)不连续点所成之集上的全变差为零。本文就是给出这个定理的一个证明。
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| 关 键 词： | 黎曼——斯蒂阶积分 有界变差函数 全变差 振幅 勒贝格——斯蒂阶测度 外测度 |
A NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION OF THE RIEMAAN-STIELJES INTEGRAL |
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| Hu Changsong. A NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION OF THE RIEMAAN-STIELJES INTEGRAL[J]. Journal of Hubei Normal University(Natural Science), 1988, 0(1) |
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| Authors: | Hu Changsong |
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| Affiliation: | Department of Mathematics Hubei Normal University |
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| Abstract: | Let f(x) be bound real-valued function defined on the [a, b], D be set all points discantinuities of f(x), a necessary and sufficient condition of f(x) to be R-integrable on[a, b] is mD = 0, that it Proved in the functions of real variables. There are also similar theoxy in the Riemann-stieljet integral, to give a proof of the theory in here. |
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| Keywords: | Riemann-Stieljes integral function of bounded variation total variations oscillation. |
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