| 一类Rosenau方程的Sobolev指数 |
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| 引用本文： | 孙云云,王颖.一类Rosenau方程的Sobolev指数[J].四川师范大学学报(自然科学版),2015(1):40-45. |
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| 作者姓名： | 孙云云 王颖 |
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| 作者单位： | 电子科技大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(111010069)资助项目 |
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| 摘 要： | 在研究紧离散动力系统时,为了克服KdV方程不能描绘波与波、波与墙的相互作用而提出了Rosenau方程.主要研究如下一类Rosenau方程Cauchy问题的整体解{utt-2aΔut+Δ2utt=-bΔ2u+Δu+Δ(up),u(x,0)=ε2Φ(x),ut(x,0)=ε2ψ(x),其中,x∈Rn,n≥2,t>0,a、b是正常数,ε>0是小参数,p≥2是正整数.当b-a2>0时,运用Fourier变换和扰动方法,将在Sobolev空间中得到上面问题整体解的存在唯一性及形式解的长时间渐近性,并得到了方程的Sobolev指数是n/2-1/p-1.
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| 关 键 词： | Rosenau方程 Cauchy问题 渐近解 Sobolev指数 |
Sobolev Exponent of a Generalized Rosenau Equation |
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| SUN Yunyun;WANG Ying.Sobolev Exponent of a Generalized Rosenau Equation[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2015(1):40-45. |
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| Authors: | SUN Yunyun;WANG Ying |
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| Institution: | SUN Yunyun;WANG Ying;Department of Mathmatics Science,University of Electronic Science and Technology of China; |
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