| λ-超曲面的一个积分等式 |
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| 引用本文： | 李云川,刘燕,魏国新.λ-超曲面的一个积分等式[J].华南师范大学学报(自然科学版),2020,52(4):104-106. |
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| 作者姓名： | 李云川 刘燕 魏国新 |
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| 作者单位： | 1.河南交通职业技术学院商务旅游系, 郑州 451460 |
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| 基金项目： | 广东省自然科学基金;国家自然科学基金;广东省高等学校珠江学者岗位计划 |
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| 摘 要： | 研究了λ-超曲面，得到了有关完备的λ-超曲面的一个积分等式:若 X :M→$\mathbb{R}$n+1是n-维完备的具有多项式面积增长的λ-超曲面且满足S有界，则有∫M(|▽H|2+(H-λ)(H+S(λ-H)))${{\rm{e}}^{ - \frac{{|\mathit{\boldsymbol{X}}{|^2}}}{2}}}$dμ=0，其中，H是M的平均曲率，S是M的第二基本形式模长平方.并由该积分等式得到了一个刚性结果.
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| 关 键 词： | 平均曲率 加权面积泛函 λ-超曲面 |
| 收稿时间： | 2020-03-25 |
A Rigidity Theorem of λ-Hypersurfaces |
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| Institution: | 1.Department of Business Tourism, Henan College of Transportation, Zhengzhou 451460, China2.School of Mathematics, Zhengzhou University of Aeronautics, Zhengzhou 450046, China3.School of Mathematical Sciences, South China Normal University, Guangzhou 510631, China |
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| Abstract: | λ-hypersurfaces are studied and a rigidity result about complete λ-hypersurfaces is given. If X :M→$\mathbb{R}$n+1 is an n-dimensional complete λ-hypersurface with polynomial area growth and satisfies S bounded, then ∫M(|▽H|2+(H-λ)(H+S(λ-H)))${{\rm{e}}^{ - \frac{{|\mathit{\boldsymbol{X}}{|^2}}}{2}}}$dμ=0, where H is the mean curvature of M, S is the squared norm of the second fundamental form of M. As an application of the integral equation, a rigidity result about complete λ-hypersurfaces is obtained. |
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| Keywords: | |
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