五次样条的渐近展开

对于多项式样条的收敛速度估计已有大量工作,结果也较完善。然而,关于样条逼近的渐近展开,工作不多,结果也不十分理想。作者在文献1]中讨论了一些缺插值样条的渐近展开。作为特例我们得到周期三次,二次样条的逐次渐近展开。自然要问高次样条是否存在类似的结果。本文讨论五次样条给出逐项渐近展开,同时容易看出,用文中的方法可以讨论一般奇次周期样条。从某种意义上说,这类问题是完全可解的。