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| 一个R~N上的p-拉普拉斯椭圆方程的最小能量解 | |
| 引用本文： | 黄秀燕. 一个R~N上的p-拉普拉斯椭圆方程的最小能量解[J]. 福建师范大学学报(自然科学版), 2010, 26(2) |
| 作者姓名： | 黄秀燕 |
| 作者单位： | 福建师范大学数学与计算机科学学院,福建,福州,350007 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金重点项目(10831005);;国家自然科学基金资助项目(10471024) |
| 摘 要： | 利用一个无穷远处的集中紧性原理来解决带约束极大值问题M(b,RN)∶=sup{∫RNb(x)|u|qdx;u∈W1,p(RN),∫RN(|▽u|p+|u|p)dx=1}的可达性,其中b(x)满足适当的条件,得到p-拉普拉斯椭圆方程-Δpu+|u|p-2u=b(x)|u|q-2u,u∈W1,p(RN),1pN,pqp*的最小能量解. |
| 关 键 词： | 极大值问题 集中紧性原理 p-拉普拉斯椭圆方程 最小能量解 |
A Least Energy Solution of a p-Laplacian Elliptic Equation in R~N |
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| HUANG Xiu-yan. A Least Energy Solution of a p-Laplacian Elliptic Equation in R~N[J]. Journal of Fujian Teachers University(Natural Science), 2010, 26(2) | |
| Authors: | HUANG Xiu-yan |
| Affiliation: | School of Mathematics and Computer Science;Fujian Normal University;Fuzhou 350007;China |
| Abstract: | Using a concentration-compactness principle at infinity to solve a constrained maximization problem M(b,R~N)∶＝sup{∫R_N_b(x)|u|~qdx;u∈W~(1,p)(R~N),∫R_N_(|▽u|~p+|u|~p)dx=1},here b(x) satisfies certain conditions.Then obtain the existence of a least energy solution of a p-Laplacian elliptic equation -Δ_pu+|u|~(p-2)u=b(x)|u|~(q-2)u,u∈W~(1,p)(R~N),1＜p＜N,p＜q＜p~*. |
| Keywords: | maximization problem concentration-compactness principle p-Laplacian elliptic equation least energy solution |
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