| 受轴压弹性圆柱壳动力稳定性及其混沌行为的研究 |
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| 引用本文： | 张涛.受轴压弹性圆柱壳动力稳定性及其混沌行为的研究[J].科学技术与工程,2009,9(19). |
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| 作者姓名： | 张涛 |
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| 作者单位： | 太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所,太原,030024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目 |
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| 摘 要： | 对受轴压理想弹性圆柱壳,利用环向工程应变和环向对数应变分别建立了线性和非线性的横向轴对称运动的支配方程.利用线性的运动方程对轴压圆柱壳稳定性进行了定性分析.依动力学参数取值范围的不同,方程的解有稳定平衡、中性平衡和不稳定平衡三种情况,并给出了动力学参数与载荷参数之间的依赖关系.对于非线性运动方程,引入了外加强迫力和阻尼对系统的摄动,借助Galerkin方法从非线性偏微分方程得到了含二次非线性的常微分方程.定性分析表明:对于前屈曲和后屈曲两种情况,系统的相图具有相同的同宿轨道,只是位置在相平面上沿横轴发生了一个简单的平移.进而,利用Melnikov方法给出了可能发生Smale马蹄型混沌的临界条件,两种情况下给出的临界条件相同.
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| 关 键 词： | 圆柱壳 轴向压缩 动力稳定 对数应变 混沌运动 Melnikov函数 |
| 收稿时间： | 6/24/2009 8:53:59 AM |
| 修稿时间： | 6/24/2009 8:53:59 AM |
The Study on Dynamic Buckling and Chaotic Behavior of an Elastic Cylindrical Shell in Axial Compression |
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| Zhang Tao.The Study on Dynamic Buckling and Chaotic Behavior of an Elastic Cylindrical Shell in Axial Compression[J].Science Technology and Engineering,2009,9(19). |
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| Authors: | Zhang Tao |
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| Institution: | ZHANG Tao,HAN Zhi-jun,ZHANG Shan-yuan(Institute of Applied Mechanics and Biomedical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,P R China) |
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| Abstract: | Using engineering and logarithmic circumferential strain definitions,a linear and nonlinear partial differential equations governing transverse axisymmetrical motion of a elastic cylindrical shell in axial compression are derived respectively. The dynamic stability of the shell under axial compression is analyzed qualitatively by the linear equation of motion. There are three kinds of equilibrium state with different value dynamic parameter. They are stable,neutral and unstable equilibrium respectively. Nex... |
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| Keywords: | cylindrical shell axial compression dynamic stability logarithmic strain chaotic motion Melnikov function |
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