| 具有调和共形曲率的黎曼流形上的Schouten张量及其应用 |
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| 引用本文： | 纪楠,郭震. 具有调和共形曲率的黎曼流形上的Schouten张量及其应用[J]. 云南师范大学学报(自然科学版), 2005, 25(2): 1-4 |
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| 作者姓名： | 纪楠 郭震 |
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| 作者单位： | 云南师范大学数学学院,云南,昆明,650092 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10261010)，云南省自然科学基金资助项目(2002A0031M) |
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| 摘 要： | 文章定义了具有调和Weyl共形曲率张量的黎曼流形(维数n>3)上的Schouten张量,利用这个张量,诱导了一个关于L2 内积自伴的算子,并且通过紧致局部共形对称空间和局部共形平坦空间上的某一函数的不等式刻画了Einstein空间和常曲率空间,同时建立了关于这个张量的一些新的定理。
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| 关 键 词： | 局部共形对称空间 Schouten张量 自伴微分算子 |
| 文章编号： | 1007-9793(2005)02-0001-04 |
| 修稿时间： | 2004-10-10 |
A Schouten Tensor on the Riemannian Manifold with Harmonic Conformal Curvature and its Applications |
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| JI Nan,GUO Zhen. A Schouten Tensor on the Riemannian Manifold with Harmonic Conformal Curvature and its Applications[J]. Journal of Yunnan Normal University (Natural Sciences Edition), 2005, 25(2): 1-4 |
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| Authors: | JI Nan GUO Zhen |
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| Abstract: | In this paper, we define a Schouten tensor on a n-dimensional Rimannian manifold with harmonic Weyl conformal curvature and n>3. By using this tensor, we induce a self-adjoint differential operator relative to the L~2 inner product and characterize Einstein space and constant curvature space by inequalities between certain function on a compact locally conformal symmetric space and a locally conformal flat space respectively. And on this basis, we establish some new theorems related to this tensor. |
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| Keywords: | locally conformal symmetric space Schouten tensor self-adjoint differential operator |
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