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| 无限维中Hamilton-Jacobi方程的平均化及应用 | |
| 作者姓名： | 王世宏 |
| 作者单位： | 复旦大学数学研究所!上海200433 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
| 摘 要： | 本文研究无限维中带有快速变量的Hamilton-Jacobi方程在粘性解意义下的平均化。考虑某个Hilbert空间X上的Hamilton-Jacobi方程: 其中为连续映射;是周期为1的周期函数。从文献[1,2]知,在适当条件下(见第1节),方程(1)有唯一的粘性解V_ε(t,x)。本文用到粘性解的定义见文献[1～3]。满足 本文证明了,如果L_ε不依赖于ε(可依赖于R),则当ε→0~ 时,V_ε(t,x)的极限存在,且其极限V(t,x)是如下HJB方程的唯一粘性解: |
| 关 键 词： | 平均化 粘性解 最优控制 H－J方程 |
| 收稿时间： | 1997-01-03 |
| 修稿时间： | 1997-08-12 |
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