| 亚纯函数的正规族和微分多项式的例外函数 |
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| 引用本文： | 章文华.亚纯函数的正规族和微分多项式的例外函数[J].内蒙古大学学报(自然科学版),2006,37(2):121-124. |
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| 作者姓名： | 章文华 |
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| 作者单位： | 华东理工大学数学系,上海,200237 |
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| 摘 要： | 主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规.
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| 关 键 词： | 亚纯函数 正规族 微分多项式 |
| 文章编号： | 1000-1638(2006)02-0121-04 |
| 收稿时间： | 2004-11-04 |
| 修稿时间： | 2004年11月4日 |
Normal Families of Meromorphic Functions and Exceptional Function of Differential Polynomials |
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| ZHANG Wen-hua.Normal Families of Meromorphic Functions and Exceptional Function of Differential Polynomials[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Neimongol,2006,37(2):121-124. |
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| Authors: | ZHANG Wen-hua |
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| Institution: | Department of Mathematics ,East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China |
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| Abstract: | Let F be a family of meromorphic functions on a domain D,all of poles are multiple and whose zeros are of multiplicity at least m+1,let m be a positive integer,let h(z) be a holomorphic function on D,h(z)≠0 for z∈D,let a0,a1,…,am-1 be holomorphic functions on D.If for any f∈F,L(f)(z)=f(m)(z)+am-1(z)f(m-1)(z)+…+a1(z)f1(z)+a0(z)≠h(z).z∈D,then F is normal on D. |
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| Keywords: | meromorphic function normal family differential polynomial |
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