一个变系数热方程的初值问题的局部解的不存在性

本文在空间Ｃ（「ε０，Ｔ」，Ｌ＾ｐ）∩Ｃ＾１（ε０，Ｔ「，Ｌ＾内考虑边值问题 ｛δｕ／δｔ－１／ｔ＾αｕ＝│ｕ│＾ｒ－１ｕ ｔ〉ε０〉０ （１） ｌｉｍｕ ｔ ↓ε０（ｔ，ｘ）＝ψ（ｘ） ｘ∈Ｒ＾ｎ（２）其中γ〉１，ｐ≥１，ε０是一个固定的正数。在Ｌ＾ｐ内ψ（ｘ）≥０且不恒为零，α〉０，我们给出了问题（１）（２）有正解的一个必要条件，并研究了正解的不存在性。