| 可积函数的逼近性质的证明及其应用 |
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| 引用本文： | 邢家省,李占现,李争辉.可积函数的逼近性质的证明及其应用[J].河南科学,2009,27(6):631-635. |
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| 作者姓名： | 邢家省 李占现 李争辉 |
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| 作者单位： | 1. 北京航空航天大学数学与系统科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室,北京,100191
2. 云南师范大学数学学院,昆明,650092 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，河南省软科学基金，北京市教育委员会共建项目专项 |
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| 摘 要： | 考虑黎曼可积函数可用阶梯函数和连续函数逼近的问题，应用黎曼可积函数的充分必要条件定理，给出了可积函数的逼近结果的详细证明，并指出了这些逼近结果的一些应用，沟通了相关问题之间的联系和发展变化．
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| 关 键 词： | 黎曼可积函数 阶梯函数 连续函数 积分逼近结果 |
The Proof and Application to Integrable Function Approximation Quality |
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| Xing Jiasheng,Li Zhanxian,Li Zhenghui.The Proof and Application to Integrable Function Approximation Quality[J].Henan Science,2009,27(6):631-635. |
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| Authors: | Xing Jiasheng Li Zhanxian Li Zhenghui |
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| Institution: | 1.Department of Mathematics;LMIB of the Ministry of Education;Beihang University;Beijing 100191;China;2.College of Mathematics;Yunnan Normal University;Kunming 650092;China |
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| Abstract: | In this paper,we consider a question that Riemann integrable function can be approached by continuous function and step function.According to necessary and sufficient condition of Riemann integrable function,give detailed proof of the integrable function approximation.In addition,we point out some applications to the results of the approximation and communicate the link among these relative questions. |
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| Keywords: | Riemann integrable function continuous function step function result of integral approximation |
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