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| 关于正整数方幂和的周期性 | |
| 作者姓名： | 陈向阳 王云葵 |
| 作者单位： | 广西民族学院,数学系,广西,南宁,530006 |
| 摘 要： | 正整数方幂和 Sm(n)=1m+ 2m+…+ nm简称等幂和 ,是一个历史悠久的古老难题 ,在数论研究中有着重要的作用.设 an为等幂和的个位数字 ,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性 ,从而证明了数列 an都是周期数列 ,即证明了当 4+ m时 ,an是最小正周期为 20的周期数列 ;当 4|m时 ,an是最小正周期为 100的周期数列 ,并且完全确定了数列 an,从而解决了数学竞赛这一难题. |
| 关 键 词： | 等幂和 等幂和降幂公式 等幂和的周期性 等幂和个位数字 |
| 文章编号： | 1002-8743(2003)Z-0251-03 |
| 修稿时间： | 2003-01-10 |
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