| 正整数的素因子个数的k次均值估计 |
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| 引用本文： | 李伟平.正整数的素因子个数的k次均值估计[J].河南科技大学学报(自然科学版),2005,26(2):79-81,i006. |
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| 作者姓名： | 李伟平 |
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| 作者单位： | 同济大学,应用数学系,上海,200092;防空兵指挥学院,数学教研室,河南,郑州,450052 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10171076);上海市科委基金资助项目(03JC14027) |
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| 摘 要： | 令ω(n)表示正整数n的不同素因子的个数,考虑ω(n)的k次均值,运用Nathanson和Turán的方法,证明了对x≥2和正整数k,有∑n≤xω(n)k=x(lnlnx)k+O(x(lnlnx)k-1),以及对每个δ＞0和正整数k,使不等式ω(n)k-(lnlnn)k≥(lnlnx)k-1/2+δ成立的正整数n≤x的个数是O(x).这两个结果是对ω(n)经典均值估计的推广.
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| 关 键 词： | 正整数 素因子 k次均值估计 |
| 文章编号： | 1672-6871(2005)02-0079-03 |
k-th Mean Value Estimate of Number of Prime Divisors of Integer |
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| LI Wei-Ping.k-th Mean Value Estimate of Number of Prime Divisors of Integer[J].Journal of Henan University of Science & Technology:Natural Science,2005,26(2):79-81,i006. |
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| Authors: | LI Wei-Ping |
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