一些循环图的同构因子分解

图的因子分解是图论中近年来十分活跃而且十分困难的一个课题。1983年著名图论学家A1spach教授在新加坡召开的图论学术会议上提出了“对所有循环图可分条件意味着存在一个同构因子分解”的猜想!本文就其猜想证明了以下结论:1.具有n个顶点的2K度连通循环图G,若t|n,则t|G;2.具有n个顶点的R度连通循环图G,若t|n/2,则t|G;3.G是三度或四度循环图,若t||E(G|,则t|G。