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| 矩阵级数求和公式及矩阵单调序列的收敛性 | |
| 引用本文： | 王植棠.矩阵级数求和公式及矩阵单调序列的收敛性[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),1984(1). |
| 作者姓名： | 王植棠 |
| 作者单位： | 阜新矿业学院数学教研室 |
| 摘 要： | 文中给出矩阵级数求和公式:sum from k=0 to ∞(C_k(A-αE))=Pdiag{f(λ_1),……,f(λ_n)}P~(-1)或sum from k=-∞ to ∞(C_k(A-αE))=Pdiag{f(λ_1),……,f(λ_n)}P~(-1)此处C_k(k=0,±1,……)和α是复数,A是n阶矩阵,E是单位阵,而P是满足下列条件的矩阵:P~(-1)AP=diag{λ.,……,λ_n}λ_i∈D(i=1,2……,n),D是Talo级数f(Z)=sum from k=0 to ∞(C_k(Z-α)~k)或Laurent级数f(Z)=sum from k=-∞ to ∞(C_k(Z-α)~k)的收敛域.同时,我们证明了有介单调的矩阵序列收敛,而且按照任何矩阵范数,上述矩阵序列也是收敛的. |
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