关于Гельфанд的一个定理

对可分的Banaoh空间E证明了下列命题:E中的点集A为列紧的充要条件是:E上任何一串逐点收敛的连续线性泛函皆在A上一致收敛。原来的陈述是对于一般(B)空间来说的,但是他的证明中关于不可分情况的论证是错误的。Phillips很早就已指出这点。