| 分裂四元数的棣莫弗定理 |
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| 引用本文： | 孔,祥,强.分裂四元数的棣莫弗定理[J].华中师范大学学报(自然科学版),2021,55(1):18-23. |
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| 作者姓名： | 孔 祥 强 |
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| 作者单位： | 菏泽学院数学与统计学院,山东菏泽274015 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金;山东省自然科学基金;菏泽学院科研项目科技计划;菏泽学院大学数学课程线上+线下混合式教学模式研究与实践项目 |
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| 摘 要： | 以分裂四元数的概念为依托，首先给出了分裂四元数的代数性质；其次，得到了不同情形下分裂四元数的棣莫弗定理和欧拉公式；进一步，依据所得棣莫弗定理，得到分裂四元数方程的求根定理，得出求分裂四元数的任意方幂的公式，并研究了分裂四元数不同方幂之间的联系；最后，给出分裂四元数的实表示矩阵的棣莫弗定理.利用数值算例验证了结论的正确性和有效性.
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| 关 键 词： | 分裂四元数 棣莫弗定理 欧拉公式 实表示 |
| 收稿时间： | 2021-01-13 |
De Moivre's formula for split quaternions |
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| KONG Xiangqiang.De Moivre's formula for split quaternions[J].Journal of Central China Normal University(Natural Sciences),2021,55(1):18-23. |
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| Authors: | KONG Xiangqiang |
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| Institution: | School of Mathematics and Statistics， Heze University， Heze， Shandong 274015， China |
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| Abstract: | In this paper， by means the concept of split quaternions， firstly， the algebraic properties of split quaternions are given. Secondly， the de Moivre's formula and Euler's formula for split quaternions in two different cases are obtained. Furthermore， according to the de Moivre's formula， the rooted theorem of split quaternion equation is obtained， and the formula for finding the arbitrary powers of split quaternions are obtained， and the relations between the different powers of split quaternions are studied. Finally， the de Moivre's formula of the real representation matrix of split quaternions are obtained. The correctness and validity of the conclusion are verified by numerical examples. |
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| Keywords: | split quaternions de Moivre's formula Euler's formula real representation |
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