| 两个正交投影算子组合的性质 |
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| 引用本文： | 蒋万林,左可正,李 昱.两个正交投影算子组合的性质[J].华中师范大学学报(自然科学版),2021,55(3):356-364. |
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| 作者姓名： | 蒋万林 左可正 李 昱 |
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| 作者单位： | 湖北师范大学数学与统计学院,湖北黄石435002 |
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| 摘 要： | 研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP＋bQ＋cPQ的谱和秩的性质.用矩阵的CS-分解分别刻画了两个正交投影算子的组合aP＋bQ＋cPQ是EP阵，可对角化矩阵，幂零矩阵，幂等矩阵的特征.分别给出了两个正交投影算子P和Q的组合aP＋bQ＋cPQ是三幂等矩阵，对合矩阵的完全刻画.
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| 关 键 词： | 正交投影算子 CS-分解 谱 秩 |
| 收稿时间： | 2021-06-16 |
Properties of the combination of two orthogonal projectors |
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| JIANG Wanlin,ZUO Kezheng,LI Yu.Properties of the combination of two orthogonal projectors[J].Journal of Central China Normal University(Natural Sciences),2021,55(3):356-364. |
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| Authors: | JIANG Wanlin ZUO Kezheng LI Yu |
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| Institution: | College of Mathematics and Statistics， Hubei Normal University， Huangshi， Hubei 435002， China |
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| Abstract: | The spectral and rank properties of the linear combination of two orthogonal projectors are researched. The CS-decomposition of the matrix is used to characterize this linear combination when it is a EP matrix， diagonalizable， nilpotent， idempotent. The complete characterizations are presented for this linear combination when it is tripotent， involutive. |
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| Keywords: | orthogonal projectors CS-decomposition spectral rank |
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