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| 剩余类环中幂零元的个数 | |
| 引用本文： | 田东代.剩余类环中幂零元的个数[J].曲阜师范大学学报,1989(2). |
| 作者姓名： | 田东代 |
| 作者单位： | 菏泽地区体育运动学校 |
| 摘 要： | 本文将讨论剩余类环Z的幂零元的个数问题,并给出其个数公式,类似地,还给出E_px]/(f(x))中幂零元的个数公式引理设(?)是环Z(?)的元素,n的既约因子分解为n=P_1~(r_1)p_2~(r_2)…P(?)其中p_1,p_2…p(?)是互异素数,r_1,r_2,…,r(?)为正整数,则(?)为Z(?)的幂零元的充分必要条件是p_1p_2…p|a。定理对于给定的正整数n,若其既约因子分解为n=P_1~(r_1)p_2~(r_2)…P(?),其中p_1,p_2,…p(?)为互异素数,r_1,r_2,…,r(?)是正整数,则Z所含幂零元的个数为 |
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