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| 二重积分变量替换的一类常见错误 | |
| 引用本文： | 薛有才,周英芳.二重积分变量替换的一类常见错误[J].山西师范大学学报,1991(1). |
| 作者姓名： | 薛有才 周英芳 |
| 作者单位： | 山西运城师专数学系，山西运城师专数学系 |
| 摘 要： | 一般积分教程中都有如下二重积分的变量替换定理: 设交换T:x=x(u,v),y=y(u,v),将uv平面上按段光滑封闭曲线所围的闭区域D’—对地变换到xy平面上的闭区域D’,X_u,X_v,y_u,y_v.在D’上连续,且(x,y)/(u,v)≠0,又f(x,y)在D上可积,则有∫∫∫(x,y)dxdy=∫∫∫(x(u,v),y(u,v)|((x,y))/((u,v)dudv 定理中变换T是一对一的条件是不可少的,否则不能保证T的逆变换存在。但在一 |
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