| 矩形域上Bernstein多项式的Lipschitz常数 |
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| 引用本文： | 陈发来.矩形域上Bernstein多项式的Lipschitz常数[J].中国科学技术大学学报,1994,24(2):198-201. |
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| 作者姓名： | 陈发来 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金,教委博士点基金 |
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| 摘 要： | 设ｆ（ｘ，ｙ）是定义在矩形域Ｂ：＝｛（Ｘ，ｙ）｜０≤ｘ≤１，０≤ｙ≤１｝上的任一实值函数，Ｂｍｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是与之相应的（ｍ，ｎ）次Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式．本文证明了：若ｆ（ｘ，ｙ）是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的，即ｆ（ｘ，ｙ）∈ＬｉＰＡａ，那么对所有正整数ｍ，ｎ都有Ｂｍｎ（ｆ；ｘ，ｙ）∈ＬｉｐＢａ．这里Ｂ＝Ａ且在一定意义下，常数Ｂ是最好的．上述结果被推广到了高维区域的情形．
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| 关 键 词： | Bernstein多项式，Lipschitz连续性，Lipschitz常数 |
Lipschitz Constants for the Bernstein Polynomials Defined on a Rectangle |
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| Chen Falai.Lipschitz Constants for the Bernstein Polynomials Defined on a Rectangle[J].Journal of University of Science and Technology of China,1994,24(2):198-201. |
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| Authors: | Chen Falai |
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| Institution: | Department of Mathematics |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Bernstein polynomial Lipschitz continuity Lipschitz constant |
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