| 环F2+uF2+...+ukF2上的循环码和(1+uk)循环码 |
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| 引用本文： | 王玉.环F2+uF2+...+ukF2上的循环码和(1+uk)循环码[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2009,32(7). |
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| 作者姓名： | 王玉 |
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| 作者单位： | 合肥工业大学,数学学院,安徽,合肥,230009 |
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| 摘 要： | 文章定义了环F2+uF2+...+ukF2到F2+uF2上的一个新的映射k,证明了该环上的(1+uk)循环码在新映射下的像是F2+uF2上的准(1+u)循环码,结合F2+uF2上熟知的Gray映射φ,得到(F2+uF2+...+ukF2)n 到F2kn2 上的一个新的Gray映射Φ=φφk,证明了该环上的(1+uk)循环码在新Gray映射下的像是F2上长为2kn,指数为2k-1的准循环码.
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| 关 键 词： | 常循环码 Gray映射 准循环码 线性码 |
(1+uk) constacyclic codes over F2+uF2+...+ukF2 |
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| WANG Yu.(1+uk) constacyclic codes over F2+uF2+...+ukF2[J].Journal of Hefei University of Technology(Natural Science),2009,32(7). |
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| Authors: | WANG Yu |
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| Abstract: | A new map k from F2+uF2+...+ukF2 to F2+uF2 is defined in this paper.It is shown that the image of a (1+uk) constacyclic code over the ring is a quasi-(1+u) cyclic code over F2+uF2.With the familiar Gray map φ over F2+uF2,a new Gray map Φ=φk from (F2+uF2+...+ukF2)n to F2kn2 is given.It is also proved that the Gray image of a (1+uk) constacyclic code over the ring is a binary quasi-cyclic code with the index 2k-1and the length 2kn. |
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| Keywords: | constacyclic code Gray map quasi-cyclic code linear code |
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