半紧1-集压缩集值映射的不动点定理

设E是实Banach空间,F是E中的锥,Ω是E中0点的邻域。1975年,Fitzpatrick 和Petryshyn 证明了如果映射T:ΩF=Ω(?)→2~F 是上半连续凝聚映射,且满足如下Leray-Shauder 边界条件:λx∈Tx, ■那么T 有不动点(这里只要求E 是Fréche■的)。1984年,张庆雍对半紧1-集压缩单值映射得到了类似的定理。本文的目的是在此基础上研究半紧1-集压缩集值映射的不动点定理。为此,在第2节里,在严格凸空间E 中,证明了k-集压缩集值映射的单值化映射仍是k-集压缩的。由此,在第3节里,把上述结果、3-4]中其他一些不动点定理和Altman 在1957年的一个不动点定理推广到半紧1-集压缩集值映射。另外,还把郭大钧的锥拉伸和压缩不动点定理推广到集值全连续映射。