分数阶微分方程的二维三尺度第3类Chebyshev小波法 |
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引用本文: | 周凤英,何红梅,朱合欢,许小勇,胡康秀.分数阶微分方程的二维三尺度第3类Chebyshev小波法[J].广西大学学报(自然科学版),2023(1):226-235. |
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作者姓名: | 周凤英 何红梅 朱合欢 许小勇 胡康秀 |
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作者单位: | 东华理工大学理学院 |
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基金项目: | 江西省自然科学基金项目(20202BABL201006); |
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摘 要: | 为了求解一类非线性分数阶微分方程,基于二维三尺度第3类Chebyshev小波,提出了的一个数值解法。首先,构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波,通过叉乘,得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次,基于平移的第3类Chebyshev多项式,借助Laplace变换,推导出了三尺度第3类Chebyshev小波的Riemann-Liouville分数阶积分公式,并给出了二维三尺度第3类Chebyshev小波展开在L2范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。最后,利用小波积分公式,结合Picard迭代和有效的配置法,将非线性分数阶微分方程离散为代数方程组问题求解。数值算例说明了该方法的有效性和高精度性。
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关 键 词: | 第3类Chebyshev小波 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 Picard迭代 非线性分数阶微分方程 |
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