中值滤波中的循环序列(Ⅱ) |
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引用本文: | 周性伟,闫宁.中值滤波中的循环序列(Ⅱ)[J].科学通报,1996,41(14):1258-1260. |
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作者姓名: | 周性伟 闫宁 |
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作者单位: | 南开大学数学系 天津300071
(周性伟),南开大学数学系 天津300071(闫宁) |
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摘 要: | 1背景与说明本文中k始终表示一个固定正整数,k≥2设x={x(n)}_(n=0±1,…)是一个实数列,对每一n,用x~(1)(n)表示{x(m)}_(n-k≤m≤n+k),这2k+1个数由小到大重排后位于中间的那一项.通过这样的重排运算,x={x(n)}变成一个新的实数列x_(1)={x~(1)(n)},它称为x的中值滤波.对x~(1)又可进行中值滤波,其结果记为x~(2)={x~(2)(n)}.一般地x~(p)={x~(p)(n)}表示x通过p次中值滤波后的实数列,其中x~(0)=x.若x(1)=x,则x称为中值滤波的根,关于根已有系统且完备的研究.若x~(1)≠x,但有s≥2使x~(s)=x,则x称为s次循环序列.关于循环序列已经有下面的命题若x={x(n)}是循环序列,则(i)x中任何长为k+1的段落都是二值的;(ii)x本身是二值的.本文证明:任何循环序列都是二次循环的
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关 键 词: | 中值滤波 循环序列 滤波 二次循环 |
收稿时间: | 1995-09-07 |
修稿时间: | 1995-11-04 |
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