群的部分初等等价性(Ⅰ)

两个群当适合形式语言■={·,1}中完全相同的形状为(■x_1…x_n)Ψ(x_1…x_n)(ψ中无量词)的语句时,称为■_n-等价的。其他“部分初等等价性”可仿此定义。本文给出了两个群为■_n-等价的代数条件。讨论了一些常见的由二元生成的群,证明它们每一个都只与自身为■_2-等价,(其中包括dihedral群,dicyclic群,quaternion群等)。