| 一类非自治三阶常微分方程周期解的存在性 |
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| 引用本文： | 杨虎军,韩晓玲,罗强.一类非自治三阶常微分方程周期解的存在性[J].四川大学学报(自然科学版),2020,57(3):450-454. |
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| 作者姓名： | 杨虎军 韩晓玲 罗强 |
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| 作者单位： | 西北师范大学数学与统计学院,兰州 730070;西北师范大学数学与统计学院,兰州 730070;西北师范大学数学与统计学院,兰州 730070 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11561063) |
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| 摘 要： | 本文研究了一类非自治三阶常微分方程x-a(t)x+b(t)x~2-c(t)x~3=0正周期解的存在性,其中a(t),b(t),c(t)是连续的T-周期函数,满足0a≤a(t)≤A, 0b≤b(t)≤B, 0c≤c(t)≤C,a,A,b,B,c,C是正常数.运用Mawhin延拓定理,本文证明了方程至少存在两个正T-周期解.
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| 关 键 词： | 三阶常微分方程 周期解 重合度 |
| 收稿时间： | 2019/3/26 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2019/5/21 0:00:00 |
Existence of periodic solutions for a class of nonautonomous third-order ordinary differential equations |
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| Yang Hu-Jun,Han Xiao-Ling and Luo Qiang.Existence of periodic solutions for a class of nonautonomous third-order ordinary differential equations[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2020,57(3):450-454. |
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| Authors: | Yang Hu-Jun Han Xiao-Ling and Luo Qiang |
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| Institution: | Northwest Normal University,Northwest Normal University,Northwest Normal University |
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| Abstract: | In this paper,~we study the existence of positive periodic solutions of a class of nonautonomous third-order ordinary differential equations
$$x''-a(t)x+b(t){x^{2}}-c(t){x^{3}}=0,$$
where~$a(t),b(t),c(t)$~are continuous T-periodic functions.~By using Mawhin''s continuation theorem,~we prove the existence of at least two positive T-periodic solutions for this equation. |
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| Keywords: | Third order ordinary differential equations ~Periodic solutions ~Coincidence degree theories |
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