| 最大公因数闭集上平方矩阵的行列式的整除性 |
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| 引用本文： | 何聪.最大公因数闭集上平方矩阵的行列式的整除性[J].四川师范大学学报(自然科学版),2006,29(3):300-302. |
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| 作者姓名： | 何聪 |
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| 作者单位： | 四川文理学院,数学系,四川,达州,635000 |
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| 基金项目： | 四川省教育厅自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的最大公因数闭集．得到的主要结果是：（1）如果n≤3，则det（S）n^2整除detS]n^2；（2）如果max{xi si∈S}〈12，则det（S）n^2整除detS]m^2；（3）当n=4时，存在最大公因数闭集．S，有det（S）n^2不整除detS]n^2．
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| 关 键 词： | 最大公因数闭集 最大公因数平方矩阵 最小公倍数平方矩阵 行列式 整除性 |
| 文章编号： | 1001-8395（2006）03-0300-03 |
| 收稿时间： | 2005-07-01 |
| 修稿时间： | 2005年7月1日 |
Divisibility of Determinants of Quadratic Matrices on GCD-closed Sets |
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| HE Cong.Divisibility of Determinants of Quadratic Matrices on GCD-closed Sets[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2006,29(3):300-302. |
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| Authors: | HE Cong |
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| Institution: | Department of Mathematics, Sichuan University of Arts and Science, Dazhou 635000, Sichuan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | GCD-closed set Greatest common divisor quadratic matrix Least common multiple quadratic matrix Determinant Divisibility |
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