一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构

本文考虑二阶常微分方程三点边值问题\[\begin{cases}u'(t)+h(t)f(u)=0,~~\\\t\in(0,1),\\[2ex]u'(0)=0,~u(1)=\lambdau(\eta),\end{cases}\]其中~$\eta\in[0,1)$,~参数$\lambda\in[0,1)$,~函数~$f\inC([0,\infty),[0,\infty))$~满足~$f(s)>0,~s>0$,~$h\inC([0,1],[0,\infty))$~在~$[0,1]$~的任意子区间内不恒为零.~在满足条件~$f_{0}=0,~f_{\infty}=\infty$~时,~讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数~$\lambda$~在~$[0,1)$~内的变化而变化的情形,~建立了正解的全局结构.~主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.