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| 关于不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4的公解 | |
| 引用本文： | 杜先存,李玉龙.关于不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4的公解[J].安徽大学学报(自然科学版),2015(6):19-22. |
| 作者姓名： | 杜先存 李玉龙 |
| 作者单位： | 红河学院教师教育学院,云南蒙自,661199 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，云南省教育厅科研基金资助项目，喀什师范学院校级课题基金资助项目，红河学院校级课题基金资助项目 |
| 摘 要： | 利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). |
| 关 键 词： | Pell方程 递归序列 基本解 整数解 公解 奇素数 |
On the system of Diophantine equations x2-6y2 =1 and y2-Dz2 =4 |
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| Abstract: | |
| Keywords: | Pell equation recursive sequence fundamental solution integer solution common solution odd prime |
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