| 完全分配格上的两个代数问题 |
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| 引用本文： | 徐洪香,陈永衡,孙静.完全分配格上的两个代数问题[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2004,23(4):556-559. |
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| 作者姓名： | 徐洪香 陈永衡 孙静 |
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| 作者单位： | 辽宁工学院,数理科学系,辽宁,锦州,121001 |
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| 基金项目： | 国家 “973” 基础研究专项基金资助项目(G19999032801-07) |
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| 摘 要： | 研究了完全分配格上的矩阵及其行列式的性质，给出了完全分配格上矩阵的行列式的Laplace展开计算式：指出了完全分配格上的矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系，并用完全分配格上矩阵的行列式给出了以完全分配格上的元素为系数的线性方程组的Cramer法则。结果表明完全分配格上的矩阵、行列式的一些运算、性质与实数域上的矩阵、行列式相应的运算、性质是不同的。
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| 关 键 词： | 分配格 格元素矩阵 格元素行列式 |
| 文章编号： | 1008-0562(2004)04-0556-04 |
| 修稿时间： | 2003年7月31日 |
Two algebraic questions over completely distributive lattices |
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| XU Hong-xiang,CHEN Yong-heng,SUN Jing.Two algebraic questions over completely distributive lattices[J].Journal of Liaoning Technical University (Natural Science Edition),2004,23(4):556-559. |
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| Authors: | XU Hong-xiang CHEN Yong-heng SUN Jing |
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| Abstract: | The characteristics of matrices over completely distributive lattices and their determinant are studied. A Laplace expansion formula for the determinant of lattice matrices is given. The relationship of a lattice matrix between its adjoint matrix and determinant is pointed out. Using determinant of lattice matrices ,the Cramer rule of linear equation group, which takes the lattice element as its coefficient, is presented. Results show the matrices on the completely distributive lattices, operations and characteristics of the determinant and operations of the matrices on the real number, are different. |
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| Keywords: | distributive lattice matrix over lattices determinant over lattices |
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