函数列可积的一个充要条件

(一) 关于积分与极限交换次序的问题,勒贝格(lebesgue)、列维(levi)等人曾给出了一系列充分条件,文1]中也给出了一个相当好的充分条件。此外,维他利(vitali)、菲赫金哥尔茲又各给出了一个充要条件。本文给出了一个新的逐项可积的充要条件,并又顺便给出了函数列具有等度绝对连续积分的一个准则。