非连通图(P3∨Km)∪G及(C3∨Km)∪G的优美性

 将k--优美图的概念进行了推广，引入A～B优美图的概念，并以此为基础，得到了非连通图 (P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t，当k≤n≤t，n+k－1≤m时，图 (P₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t) 和 (C₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t)是优美图；当k=1,2，2≤n<2m+1时，图(P₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n, (C₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n 和 (P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t)是优美图；当2≤n≤2m+1时，(P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t) 是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。