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| 闭包算子与Topped交结构的序关系 | |
| 摘 要： | 研究了同一集合上的几种闭包算子与相应的Topped(带有最大元的)交结构之间的序关系.在任意集合X上的全体闭包算子之集C(X)、Topped交结构之集I(X)、代数闭包算子之集AC(X)、代数Topped交结构之集AI(X)上分别定义了偏序,证明了C(X)、AC(X)、I(X)及AI(X)都是完备格,并且C(X)与I(X)对偶同构,AC(X)与AI(X)对偶同构.得到了集合X上的全体拓扑闭包算子之集TC(X)与全体拓扑Topped交结构之集TI(X)对偶同构,拟阵闭包算子之集MC(X)与拟阵Topped交结构之集MI(X)(拟阵闭集族)对偶同构. |
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