低维量子XY模型的键算符平均理论

应用键算符表象方法，在平均场近似下研究了自旋1／2量子XY模型的基 态性质。模型建立在平面四方晶格上，形成纵列dimer结构、Dimer内两自旋之间的反铁磁相互作用为J,dimer之间的反铁磁相互作用在x方向和y方向上分别为J2和J1。给出了系统关于J2和J1的无序－有序转变相图，计算了无序相下系统的基态能、自旋隙，以及x方向和y方向上的相干长度。我们发现自旋隙出现在激发谱中的（0，π）点。一维XY链（J2－J，J1＝0）具有自旋隙,△＝0．165J，与利用自旋格林函数同阶退耦方法所得结果一致。要消除这一自旋隙，链之间的耦合强度至少为J1Cr=0.043J。一维链的相干长度为3．51，平均单自旋基态能为－0．321J。一维XY自旋梯（J1＝J，J2＝0）也同样具有自旋隙，△＝0．167J，比Heisenberg自旋梯的自旋隙0．5J小^1.3，当梯之间的人耦合强度达到J1Cr＝0．061J时，自旋隙消失。自旋梯的相干长度为5．97，平均单自旋基态能为－0．466J，比Heisenberg自旋梯的平均单自旋基态能－0．578J大^1.3。当J2＝J1时，系统开始无自旋隙的临界值为J1Cr=J2C=0．24J，比Heisenberg系统无自旋隙的临界值0．635J小。

BOND-OPERATOR MEAN-FIELD APPROACH TO THE LOW-DIMENSIONAL QUANTUM XY MODEL