| 一类带有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数椭圆方程的非平凡解 |
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| 引用本文： | 刘震,沈自飞.一类带有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数椭圆方程的非平凡解[J].浙江师范大学学报(自然科学版),2013,36(1):45-53. |
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| 作者姓名： | 刘震 沈自飞 |
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| 作者单位： | 浙江师范大学数理与信息工程学院,浙江金华,321004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 研究了一类带有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数的椭圆方程{-△u-u＋h（x）/｜x｜2u=｜u｜2·（s）-2/｜x｜s u＋λ｜u｜q-2 u,x∈Ω; u=0,x∈ Ω。通过运用变分方法和精确估计得到了非平凡解u∈D 1，2（Ω）的存在性．其中：Ω R N（N≥3）是一个有界光滑区域，0∈Ω，λ〉0，u∈R，0≤s〈2．
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| 关 键 词： | Hardy不等式 Sobolev—Hardy临界指数 变分方法 非平凡解 |
Existence of nontrivial solutions for a class of elliptic equations involving Hardy terms and Sobolev-Hardy critical exponents |
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| LIU Zhen
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SHEN Zifei.Existence of nontrivial solutions for a class of elliptic equations involving Hardy terms and Sobolev-Hardy critical exponents[J].Journal of Zhejiang Normal University Natural Sciences,2013,36(1):45-53. |
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| Authors: | LIU Zhen SHEN Zifei |
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| Institution: | ( College of Mathematics, Physics and Information Engineering, Zhejiang Normal University, Jinhua Zhejiang 321004, China) |
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| Abstract: | It was discussed a class of elliptic equations involving Hardy terms and Sobolev-Hardy critical exponents {-△u-u＋h（x）/｜x｜2u=｜u｜2·（s）-2/｜x｜s u＋λ｜u｜q-2 u,x∈Ω; u=0,x∈ Ω.The existence of nontrivial solutions was proved via variational methods and delicate estimates, where Ω R N（N≥3） was an bounded domain with smooth boundary and containing the origin 0,λ〉0,u∈R,0≤s〈2. |
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| Keywords: | Hardy inequality Sobolev-Hardy critical exponents variational methods nontrivial solutions |
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