关于不等式(lnx)/(x-1)≤A_k(x)的构造性证明

文章利用构造性证明的方法给出了满足:①lnxx-1≤Ak(x),x>0且x≠1;②当x0+时,Ak(x)～x-1/k;③当x+∞时,xAk(x)～x1/k;④当x1时,Ak(x)-lnxx-1～ak(x-1)2k-2的代数函数Ak(x)(k=2,3,4)的表达式以及条件④中相应系数a2及a3的值,并利用该方法构造出了A5(x),求出了相应的系数a4及a5的值。