| PSD迭代方法收敛的一个充分必要条件 |
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| 引用本文： | 林喜梅,畅大为. PSD迭代方法收敛的一个充分必要条件[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2005, 25(6): 571-573. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2005.06.002 |
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| 作者姓名： | 林喜梅 畅大为 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10071047) |
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| 摘 要： | 在线性方程组系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征根μj2＜1的条件下,得出了PSD迭代法收敛的一个充分必要条件,并给出了SSOR,JOR,PJ等迭代法收敛的充分必要条件.最后根据定理确定实例的收敛区间.
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| 关 键 词： | PSD法 收敛 充分必要性 |
| 文章编号： | 1000-1565(2005)06-0571-03 |
| 修稿时间： | 2004-12-10 |
A Necessary and Sufficient Condition for the Convergence of a PSD Iterative Method |
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| LIN Xi-mei,CHANG Da-wei. A Necessary and Sufficient Condition for the Convergence of a PSD Iterative Method[J]. Journal of Hebei University (Natural Science Edition), 2005, 25(6): 571-573. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2005.06.002 |
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| Authors: | LIN Xi-mei CHANG Da-wei |
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| Abstract: | A necessary and sufficient condition for the convergence of a PSD iterative method is given under the condition that the coefficient matrix A is consistently ordered and the eigenvalues of the Jacobi matrix of A are all real.For SSOR,JOR,PJ iterative methods,the range of convergence are also given under the same condition, In addition,an example is given for illustrating the results. |
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| Keywords: | PSD method convergence necessity and sufficiency |
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