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| 弱Φ-可补子群对p-幂零群结构的影响 | |
| 引用本文： | 赵勇,孔新海.弱Φ-可补子群对p-幂零群结构的影响[J].四川师范大学学报(自然科学版),2020,43(5). |
| 作者姓名： | 赵勇 孔新海 |
| 作者单位： | 广安职业技术学院师范学院,四川广安638000;广安职业技术学院师范学院,四川广安638000 |
| 摘 要： | 设H是有限群G的一个子群,H在G中是弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)是H的Frattini子群.利用p阶和p~2阶子群的弱Φ-可补性,得到如下结论:1)设G是有限群,p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数.设E是G的一个正规子群使得G/E是p-幂零群.若■的每个阶为p或4循环子群均在G中弱Φ-可补,那么G是p-幂零群.2)设G有限群,p是|G|满足(|G|,p~2-1)=1的素因数.设E是G的正规子群使得G/E是p-幂零的.若■的每个阶为p~2的子群均在G中弱Φ-可补,则G是p-幂零的.由这些结论,得到了一系列推论,推广了已知结果. |
| 关 键 词： | 弱Φ-可补子群 p-幂零群 Np-剩余类 |
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