| 基于混合割线方程修正的L-BFGS算法 |
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| 引用本文： | 陈昱含.基于混合割线方程修正的L-BFGS算法[J].四川理工学院学报(自然科学版),2020,33(2):95-100. |
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| 作者姓名： | 陈昱含 |
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| 作者单位： | 重庆师范大学数学科学学院,重庆401331 |
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| 摘 要： | L-BFGS方法是解决大规模无约束优化问题最有效的拟牛顿方法之一,该方法既保持了BFGS方法在理论上良好的收敛性,又克服了拟牛顿法储存量大、计算量大的困难。大量研究表明,对割线方程进行修正能更好地逼近目标函数的二阶曲率信息,进而改善BFGS方法的计算效率。基于Li和Yuan等人提出的两种割线方程,构造了一种新的混合割线方程,并用该方程修正了L-BFGS算法,提出了一个基于混合割线方程修正的L-BFGS算法(ML-BFGS)。在适当的假设条件下,建立了ML-BFGS方法在一致凸函数上的全局收敛性,并证明了该方法是R-线性收敛的。数值结果表明,在某些情况下,ML-BFGS方法要比L-BFGS方法更优。
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| 关 键 词： | 割线方程 L-BFGS 无约束优化 全局收敛性 |
A Modified L-BFGS Algorithm Based on Hybrid Secant Equation |
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