| 多小波空间的一般取样定理 |
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| 引用本文： | 贾彩燕,高协平.多小波空间的一般取样定理[J].中国科学(E辑),2002,32(6):838-845. |
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| 作者姓名： | 贾彩燕 高协平 |
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| 作者单位： | 1. 湘潭大学信息工程学院,湘潭,411105;中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室,北京,100080
2. 中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室,北京,100080 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:69875014)，教育部骨干教师资助计划(GG-520-10530-1022)资助项目 |
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| 摘 要： | 单小波情形下正交尺度函数φ (t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当φ (t)是cardinal的, 在多小波情形下则不然, 即使φ (t)没有cardinal特性, 仍可能实现精确的A/D和D/A, 这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足. 利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间, 给出了一类多小波子空间的取样定理, 使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构. Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例. 并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.
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| 关 键 词： | 取样定理 Zak变换 广义插值特性 多小波 |
| 收稿时间： | 2001-07-02 |
| 修稿时间： | 2002-01-09 |
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