| 小区间上某种三角和的定量估计 |
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| 引用本文： | 张冰冰.小区间上某种三角和的定量估计[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),2016,36(4):12-16. |
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| 作者姓名： | 张冰冰 |
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| 作者单位： | 华北水利水电大学数学与信息科学学院,河南郑州,450046 |
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| 摘 要： | 目的对小区间上素变线性三角和问题进行研究,为解析数论中的很多重要问题提供依据。方法利用Vaughan恒等式中的分拆方法。结果得到了在满足一定条件下这类三角和的一个定量上界估计。结论设实数α=a/q+θ/q~2满足(a,q)=1,|θ|≤1,整数x,y满足3≤y≤x/logx。令r=logx,e(αn)=e~(2πiαn),S(α)=∑x-yn≤xΛ(n)e(αn),Λ(n)为Mangoldt函数,则有|S(α)|≤0.28x~(1/2)y~(1/2)q~(-1/2)r~2+3.6x~(3/5)y~(1/5)r~(1.4)+0.085x~(1/2)q~(1/2)r~(2.5)。
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| 关 键 词： | 素数 三角和 定量估计 |
On quantitative estimation of trigonometrical sums in small intervals |
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