半单纯环的一个交换条件

本文证明了下述结果:设R是K(o|¨)the半单纯环或Baer半单纯环,如果(?)x、y∈R,存在有界正整数m=m(x,y),n=n(x,y),使x~my~n y~nx~m∈Z(R)则R为交按环,如果前式为x~my~n-y~nx~m∈Z(R),则是特征为主的Ki(o|¨)the半单纯环和Baer半单纯环的交换条件。