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算子的酉扩张
引用本文:
严绍宗.算子的酉扩张[J].科学通报,1980,25(7):289-289.
作者姓名:
严绍宗
作者单位:
复旦大学数学研究所
摘 要:
本文中讨论Hilbert空间或不定尺度空间上算子的酉扩张问题。假设T是Hilbert空间H上压缩(或有界)算子,如果存在Hilbert(或不定尺度)空间H_1,H_2以及从HH_1到HH_2上的酉(或按不定尺度为酉)算子U,使得T=P_HU|_H(P_H是HH_1向H的投影)就称(U,H_1,H_2)(或(U,H_1,H_2,J_1,J_2),J_i是H_i的度规算子)在Nalmos意义下T的一个酉扩张。进一步,如果H_1=H_2,T~n=P_HU~n|_H,n=0,1,2,…成
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