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| 丢番图方程x2+(2n)2=y9（1≤n≤7)的整数解 | |
| 作者姓名： | 陈一维 柴向阳 |
| 作者单位： | 华北水利水电大学 数学与统计学院,郑州 450045 |
| 摘 要： | 在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6,7时对x分奇数和偶数情况讨论,证明了n=3,5,6,7时丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9无整数解,即证明了丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)无整数解。 |
| 关 键 词： | 高斯整环 代数数论 同余理论 丢番图方程 整数解 |
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