| 特征p=3域上李代数T(3)的导子代数 |
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| 引用本文： | 徐秋丽,张永正.特征p=3域上李代数T(3)的导子代数[J].黑龙江大学自然科学学报,2007,24(2):245-248. |
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| 作者姓名： | 徐秋丽 张永正 |
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| 作者单位： | 1. 哈尔滨师范大学,数学与计算机科学学院,黑龙江,哈尔滨,150080;廊坊师范学院,数学系,河北,廊坊,065000
2. 东北师范大学,数学与统计学院,吉林,长春,130024 |
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| 摘 要： | 文献1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令Gt]={φ∈G|φ(T(3)j])T(3)t j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈Gt],且φ(T(3)j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,Gt]=adT(3)t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉.
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| 关 键 词： | 模李代数 导子代数 域 |
| 文章编号： | 1001-7011(2007)02-0245-04 |
| 修稿时间： | 2005年1月16日 |
The derivation algebras of Lie algebras T( 3 ) over a field F of characterisitic p = 3 |
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| XU Qiu-li,ZHANG Yong-zheng.The derivation algebras of Lie algebras T( 3 ) over a field F of characterisitic p = 3[J].Journal of Natural Science of Heilongjiang University,2007,24(2):245-248. |
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| Authors: | XU Qiu-li ZHANG Yong-zheng |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | modular Lie algebra derivation algebra field |
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